Ćwiczenia do wykładu ,,Matematyka wyższa II'' dla fizyki i biofizyki

Terminy konsultacji

Zadania

• Zestaw zadań 1 (symbol Newtona, indukcja matematyczna, ciągi) [PDF] (8 i 15 listopada 2011)
  Wybrane rozwiązania: [PDF]
• Zestaw zadań 2 (granice ciągów, sumy, szeregi, kryteria zbieżności szeregów, rozkład na ułamki proste) [PDF] (22 i 29 listopada 2011)
• Kolokwium I ( 6 grudnia 2011 )
  Rozwiązania: [PDF]
• Zestaw zadań 3 (funkcje: wykresy, składanie, dziedzina, f. odwrotne ) [PDF] (6 i 13 grudnia 2011)
  Przykłady rozwiązania Zad. 3.1: [PDF] [SWF]
  
  Rozwiązania zadań domowych:
  1. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
  2. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
  3. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
  4. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
  5. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
  6. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
  7. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
  8. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
• Kolokwium II ( 20 grudnia 2011 ) Rozwiązanie Zad. 1:
  1. część 1: [PNG] , część 2: [PNG]
• Zestaw zadań 4 (granice funkcji, ciągłość, wprowadzenie do pochodnych, iloraz różnicowy) [PDF]
• Zestaw zadań 5 (postawy różniczkowania, elementarne zastosowania pochodnych funkcji) [PDF] (3 stycznia 2012)
• Zestaw zadań 6 (granice funkcji i ciagów funkcyjnych, badanie przebiegu funkcji) [PDF] (10 stycznia 2012)
• Zestaw zadań 7 (pochodne w punkcie, szereg Macaurina, różniczka funkcji, pochodna funkcji odwrotnej) [PDF] (17 stycznia 2012)
• Kolokwium III wyjątkowo w SALI 328 ! [PDF] (24 stycznia 2012)
• Zestaw zadań 8 (badanie przebiegu funkcji, reguła de L'Hospitala) [PDF] (29 lutego i 7 marca 2012)
• Zestaw zadań 9 (wstęp do całkowania funkcji elementarnych) [PDF] (14 i 21 marca 2012)
• Zestaw zadań 10 (całkowanie przez części) [PDF] (28 marca 2012)
• Kolokwium IV (4 marca 2012)
• Zestaw zadań 11 (całkowanie funkcji wymiernych) [PDF] (11 kwietnia 2012)
• Zestaw zadań 12 (całkowanie funkcji wymiernych) [PDF] (18 kwietnia 2012)
• Zestaw zadań 13 (całkowanie funkcji trygonometrycznych) [PDF] (25 kwietnia 2012)
• Zestaw zadań 14 (całki oznaczone, niewłaściwe, szeregi Fouriera) [PDF] (9 maja 2012)
• Zestaw zadań 14 Rozwiązanie: [PDF]
• Zestaw zadań 15 (całki podwójne, zamiana zmiennych w całce wielokrotnej) [PDF] (16 maja 2012)
• Kolokwium V (obliczanie całek nieoznaczonych - funkcje wymierne, trygonometryczne, całkowanie przez części) (23 maja 2012) [PDF1] , [PDF2]
• Zestaw zadań 16 (ekstrema funkcji wielu zmiennych, metoda mnożnika Lagrange'a) [PDF] (30 maja 2012)
• Zestaw zadań 17 (analiza wektorowa; dywergencja, rotacja, gradient) [PDF] (6 czerwca 2012)
• Kolokwium VI (całki oznaczone, w tym niewłaściwe; szereg Fouriera; całki podwójne, w tym pola figur płaskich; zamiana zmiennych w całce wielokrotnej - jakobiany; ekstrema funkcji wielu zmiennych; ekstremum warunkowe; różniczkowanie funkcji wielu zmiennych - operatory div, rot, grad) (13 czerwca 2012)
• Rozwiązania zadań z Kolokwium VI [PDF]

Wyniki kolokwium

UWAGA: zajęcia odbywają się we środy, w sali 355 (IFUJ, Reymonta 4). Zaczynamy o 16.00.

Przykładowe podręczniki/źródła:

1. Kazimierz Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, 1971
2. Walter Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, 1996.

Zbiory zadań z rozwiązaniami:

• G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 2 , PWN, 1995

Wykład prowadzi prof. L. Hadasz

Warunki zaliczenia

Odbędą się trzy godzinne kolokwia. Pojawią się na nich zadania o różnym stopniu trudności (punktacji). Za każde kolokwium można otrzymać maksymalnie 10 punktów, w sumie 30. Na zakończenie ćwiczeń nie wpisujemy ocen; wynikiem studenta jest liczba punktów, która następnie zostanie dodana do wyniku egzaminu pisemnego (maks. 25 punktów).