Ćwiczenia do wykładu ,,Metody numeryczne I'' dla astrofizyki i kosmologii

Terminy konsultacji

Zadania

• Zestaw zadań 1 (liczby zmiennoprzecinkowe, dokładność i precyzja obliczeń) [PL] (12 października 2020)
  
  
• Zestaw zadań 2 (interpolacja, aproksymacja) [PL] [ENG] (2 listopada 2020)
  
  
• Zestaw zadań 3 (różniczkowanie numeryczne) [PL] [ENG] (16 listopada 2020)
  
  
• Zestaw zadań 4 (rozwiązanie równania Laplace'a) [PL] [ENG] (30 listopada 2020)
  
  Przykłady rozwiązania w C równania Laplace'a z użyciem LAPACKe
  
  
  • Dekompozycja LU macierzy gęstej. [.c] ,
    
  • Dekompozycja LU macierzy gęstej i rozwiązanie układu liniowego. [.c]
    
  • Dekompozycja LU macierzy gęstej i rozwiązanie układu liniowego dla dużej liczby równań. Rozwiązanie równania Laplace'a. [.c]
    
  • Dekompozycja LU i rozwiązanie układu liniowego z macierzą wielodiagonalną dgbtrf/dgbtrs . [.c]
  • Jak w przykładzie 4, ale bez tworzenia całej macierzy m. [.c]
  • Jak w przykładzie 5, ale z alokacją pamięci dla macierzy diagonali ldab. [.c]
  • Jak w przykładzie 6, z rozwinięciem pętli tworzącej macierz ldab. [.c]
    
    
• Zestaw zadań 5 (całkowanie numeryczne) [PL] [ENG] (11 stycznia 2021)
  
  
• Zestaw zadań 6 (równanie adwekcji i Burgersa, ewolucja czasowa) [PL] [ENG] (18 stycznia 2021)
  
  

Projekty zaliczeniowe / Projects

Intencją poniższych projektów jest umożliwienie ambitnym studentom, którzy z pewnych powodów (np: COVID) preferują zaliczenie przedmiotu w trybie zdalnym. Tematy są ściśle powiązane z bieżącą tematyką naukową w dziedzinie astrofizyki, stanowiąc kluczowe podproblemy. Ich rozwiązanie może w istotny sposób przyczynić się do poprawienia efektywności oraz lepszego zrozumienia badanych zagadnień. Sposób ich rozwiązania, a nawet sam fakt istnienia rozwiązania nie jest w 100% pewny, dlatego rozwiązania częściowe także będą brane pod uwagę. Projekty są dostępne dla wszystkich studentów, można je robić w parach.

• Kwadratura Gaussa z wagą sin(x) [PDF]
• PARDISO na maszynie wielordzeniowej (core>=8) [PDF]
• Symulacja Monte Carlo tempa akrecji na czarną dziurę [PDF]
• Rozwiązywanie układów liniowych na kartach graficznych [PDF]

Wykonanie któregokolwiek z powyższych projektów jest równoważne zaliczeniu pracowni.

Projects (EN)

The intention of the projects is to provide alternative way of study for ambitious students who prefer to complete a course without attending online classes. The topics are closely related to current scientific research in the field of astrophysics. Usually, they are time-critical numerical sub-problems. Their solution can make a significant contribution to improving efficiency of our research. The solution, and even the very existence of the solution is not 100% certain. Therefore partial solutions will also be considered.

• Gaussian quadrature with weight sin(x) [PDF]
• Multi-core CPU utilisation with PARDISO library (core>=8) [PDF]
• Monte Carlo simulation of the accretion process onto a black holes [PDF]
• Solving huge linear systems using GPU [PDF]
• Fast and accurate implementation of the Weierstrass P function [PDF]
• Visualize the motion of accreting black hole [PDF]
• Random IEEE754 number generator [PDF]

Provided (correct, or at least significantly advanced) solution to any single of the above problems is equivalent to a positive grade.

UWAGA: zajęcia odbywają się w poniedziałki, 12:00 - 14:00 pracownia komputerowa G-1-03 online przez Microsoft Teams.

Wykład prowadzi dr hab. Patryk Mach

Warunki zaliczenia

Rozwiązanie zadań lub wykonanie projektu

UWAGA: rozwiązania proszę przysyłać wyłącznie na oficjalny adres e-mail UJ!