Ćwiczenia do wykładu ,,Metody numeryczne''

Terminy konsultacji

WTO 12-16, ŚRO 14-?

Zadania semestr I

Zestaw zadań 1 (aproksymacja, interpolacja) [PDF] (9 października 2018)

Uwagi do Zad. 4
Poprawna redukcja
Zestaw zadań 2 (całkowanie numeryczne funkcji jednej zmiennej) [PDF] (6 listopada 2018)

Kwadratury typu Gaussa
Prezentacja kwadratury tanh-sinh.
Zestaw zadań 3 (różniczkowanie numeryczne) [PDF] (12 grudnia 2018)
Zestaw zadań 4 (rozwiązywanie układów równań liniowych) [PDF] (8 stycznia 2019)

Przykłady rozwiązania równania Laplace'a z użyciem LAPACKe w C.
- Dekompozycja LU macierzy gęstej. [.c] ,
  Porównanie z Mathematicą.
- Dekompozycja LU macierzy gęstej i rozwiązanie układu liniowego. [.c]
- Dekompozycja LU macierzy gęstej i rozwiązanie układu liniowego dla dużej liczby równań. Rozwiązanie równania Laplace'a. [.c],
  Weryfikcja w Mathematice.
- Przykład 4 [.c]
- Przykład 5 [.c]
- Przykład 6 [.c]
- Przykład 7 [.c]
- Przykład 7a [.c]

UWAGA konkurs!

Kto pierwszy rozwiąże problem z Zad 1. Zestaw 4 w (Przykład 7a) czasie 2x krótszym niż podano dla parametrów w tabelce lub używając 2x mniej pamięci, uzyskuje zaliczenie na ocenę 5.0.

Rozmiar siatki N x N	Intel MKL DGBSV i5-2500K/Linux 4 core (A.Odrzywołek)	Conjugate gradient symmetric 5-diag Xeon E5-1650 v2 (M. Pleśniak)
512 x 512	4.7 s / 3 GB	42 s / 20 MB
640 x 640	10.6 s / 6 GB	89 s /
800 x 800	24.2 s / 12 GB	174 s / 14 MB
1024 x 1024	68 s / 24 GB	400 s / 23 MB
1200 x 1200	inf/out of mem.
1600 x 1600	inf/out of mem.	1510 s / 60 MB
2048 x 2048	inf/out of mem.

Próby poza konkursem

Rozmiar siatki N x N	MKL PARDISO (direct sparse) Xeon E5-1650 v2	Intel MKL DGBSV Xeon E5-1650 v2 6 threads	Intel MKL DBGSV AMD Opteron 6380 Linux 12 threads	LAPACKe DGBSV Xeon E5-1650 v2 1 thread
512 x 512	0.9 s /	3.7 s / 3 GB		44.4 s
640 x 640	1.3 s /	8.8 s / 6 GB		105 s
800 x 800	2.1 s / 0.5 GB	20.2 s / 12 GB
1024 x 1024	3.8 s /	47.4 s / 24 GB	87 s
1200 x 1200	4.9 s / 1 GB	inf/out of mem.
1600 x 1600	9.5 s / 1.75 GB	inf/out of mem.
2048 x 2048	17.7 s / 3.5 GB	inf/out of mem.
4096 x 4096	88 s / 16 GB	inf/out of mem.

Szczegóły na ostatnich zajęciach. Wszystkie metody dozwolone. Liczy się czas rzeczywisty obliczeń zakończonych powodzeniem.

Zaliczone zestawy zadań

UWAGA: zajęcia odbywają się we wtorki, w sali A-2-04. Zaczynamy o 8:30.

Wykład prowadzi prof. P. F. Góra

Warunki zaliczenia

Ocenie będą podlegały programy rozwiązujące zadania numeryczne z komentarzem wyjaśniającym sposób rozwiązania. Aby uzyskać zaliczenie na ocenę dostateczną należy oddać do dnia ostatnich zajęć minimum 50% zestawów zadań . Z powodów organizacyjno-motywacyjnych zestawy oddane po zakończeniu semestru nie będą w ogóle rozpatrywane w I terminie.

UWAGA: rozwiązania proszę przysyłać wyłącznie na oficjalny adres e-mail UJ!