Materiały z wykładów

Pliki .nb wymagają Wolfram Mathematica — licencja dostępna na Wydziale FAIS.

Egzamin ustny: 3 pytania — pierwsze wybrane przez studenta, drugie wylosowane z listy, trzecie wybrane przeze mnie. Na jedno z pytań odpowie LLM (ChatGPT/Copilot/Gemini/Grok), zadaniem studenta jest ocena i korekta odpowiedzi. 3 pytania → bdb, 2 → db, 1 → dst.

1. Omówić równanie Lane-Emdena, jego rozwiązania oraz zastosowanie do modelowania obiektów astrofizycznych.
2. Opisać typowe zaburzenia orbity eliptycznej oraz sytuacje, w których należy się ich spodziewać.
3. Podać założenia ograniczonego kołowego zagadnienia trzech ciał i przedstawić szkic wyprowadzenia równań ruchu w układzie korotującym. Omówić punkty Lagrange'a. Wyjaśnić, co rozumiemy pod pojęciem stabilności orbity na przykładzie ruchu w pobliżu punktów L1–L5.
4. Podać przykłady występujących w Układzie Słonecznym rezonansów oraz obserwowane skutki ich działania.
5. Wyprowadzić wzór na temperaturę równowagową planety w zależności od odległości do gwiazdy centralnej. Czym jest ekosfera?
6. Podać typy, skale czasowe i amplitudy typowych zaburzeń orbity Ziemi oraz ich związek ze zmianami klimatu.
7. Wymienić cechy Układu Słonecznego, które uważano za standardowe do momentu odkrycia układów pozasłonecznych.
8. W jaki sposób BIAS obserwacyjny utrudnia poznanie prawdziwej statystyki parametrów planet pozasłonecznych?
9. Gdzie w Układzie Słonecznym poszukuje się życia, lub planuje poszukiwania i dlaczego?
10. Wyprowadzić 4 równania opisujące równowagę hydrostatyczną i termiczną samograwitującego ciała o symetrii sferycznej na przykładzie gwiazdy typu Słońca.
11. Podać równanie opisujące transport fotonów w przybliżeniu LTE. Obliczyć współczynnik dyfuzji w tym równaniu.
12. Omówić pojęcie konwekcji i wyprowadzić warunek jej zaistnienia. Wyprowadzić równanie konwektywnego transportu energii w gwiazdach.
13. Podać założenia, wyprowadzić i omówić standardowy model Eddingtona.
14. Obliczyć stopień „jonizacji" materii na wybranym przykładzie. W jakich innych sytuacjach astrofizycznych stosujemy podobny schemat rachunkowy?
15. Oszacować skalę czasową dynamiczną oraz Kelvina-Helmholtza dla wybranego ciała niebieskiego.
16. Wyprowadzić tempo zachodzenia reakcji termojądrowych w gwiazdach. Co to jest pik Gamowa?
17. Wyprowadzić wzory przybliżające widmo neutrin pp, borowych, CNO i berylowych. Naszkicować widmo energetyczne neutrin słonecznych.
18. Omówić obserwacyjną i fizyczną klasyfikację supernowych: typy, występowanie, progenitor, kluczowe cechy.
19. Na przykładzie równania Burgersa omówić pojęcie fali uderzeniowej. Obliczyć prędkość przemieszczania się nieciągłości.
20. Przedstawić mechanizm wybuchu supernowej implozyjnej.
21. Przedstawić mechanizm wybuchu supernowej termojądrowej.
22. Opisać ciąg rotujących figur równowagi: Maclaurina, Jacobiego i Poincarego. Wyjaśnić pojęcie elipsoidy Dedekinda i Riemanna.
23. Obliczyć krytyczną prędkość rotacji oraz kształt powierzchni rotującej „gwiazdy" w modelu Roche'a.
24. Omówić N-ciałowy model gromady kulistej (sferę Plummera) i zachodzące w niej zjawiska.
25. Omówić standardowy unifikacyjny opis AGN-ów, z uwzględnieniem roli SMBH.
26. Podać i zbadać przebieg funkcji opisującej czynnik skali, stałą Hubble'a oraz gęstość w pyłowym Wszechświecie Lambda-CDM.
27. Jakie są i na czym polegają główne „filary" obserwacyjne kosmologii współczesnej?
28. Omówić 10 kluczowych procesów fizycznych, które zaszły od Wielkiego Wybuchu do wieków ciemnych.
29. Przedstawić ewolucję Wszechświata Lambda-CDM od wieków ciemnych do dziś. Jakie struktury powstały i w jaki sposób?

• ▶Co oznacza stwierdzenie, że na kolokwium/pracowni/seminarium powinni być obecni wszyscy?
• ▶Po co mam uczyć się całkowania itp. itd., skoro komputer robi to lepiej i szybciej?
• ▶Co należy zrobić aby przepisać się do mojej grupy?
• ▶Po co rozwiązujemy zadania których nie ma na wykładzie lub w programie? Czy naszym celem nie jest po prostu zdanie egzaminu?
• ▶Prowadzący po zajęciach zdalnych na I roku

🌟 Seminarium astrofizyczne (2025/2026)

Środy, 12:30-14:00 • Sala A-1-08, budynek WFAIS