Profesor Kazimierz Gumiński (1908-1983) był pierwszym kierownikiem Katedry Chemii Teoretycznej UJ. Na stanowisko to mianował go w roku 1952 ówczesny wiceminister (a potem minister) Henryk Golański. Profesor prowadził badania z zakresu chemii fizycznej i pisał podręczniki. Jako swoje najważniejsze zadanie wybrał jednak wspieranie rozwoju kadry naukowej i zrealizował je wspaniale. Składał ministrowi sprawozdania - w odstępach dziesięcioletnich! To właściwy okres dla oceny postępów w takiej działalności.
(Zanotowane podczas referatu o prof. K. Gumińskim, wygłoszonego przez prof. Piotra Petelenza na posiedzeniu Komisji Filozofii Nauk PAU w dniu 17.01.2022.)

Myślę, że wyniki pracy dydaktycznej można sprawozdawać co rok. Jeśli chodzi o wyniki w pracy badawczej, mam wątpliwości. W moim wypadku, bardziej odpowiedni byłby okres trzyletni. Podkreślam, że mam tu na myśli sprawozdanie, a nie pełną ocenę okresową. Tej oczekiwałbym co sześć lat.

Kilka lat temu napisałem dwie, moim zdaniem niezłe, prace o relatywistycznej mechanice kwantowej cząstki Majorany. Wysłałem je do tematycznie odpowiednich, renomowanych czasopism (PRD, JMP). Miałem pecha. W obu czasopismach trafiłem na kiepskich recenzentów, którzy nie ocenili zawartości prac, lecz dali wyraz własnym uprzedzeniom, a potem na obojętnych redaktorów, którzy nie zareagowali na moje prośby o rzetelnych recenzentów. Nigdy wcześniej nie zetknąłem sie z tak nieprzyjaznym potraktowaniem autora. Obie prace wysłałem do innych czasopism. Tu miałem pecha tylko połowicznie (np., jeden recenzent pracę przeczytał, drugi chyba nie), ale redaktorzy pochylili się nad sprawą przed podjęciem ostatecznej decyzji. Prace opublikowano. Piszę o tej sprawie, bo chodzi mi o pewien wniosek z niej wypływający, a dotyczący rozliczania naukowców z wyników uzyskanych w pracy badawczej.

Owe perypetie dwu prac ilustrują znany fakt, że jakość pracy redaktorów i recenzentów bywa bardzo niska. Przyjmowanie prac do druku jest procesem o znaczącej składowej losowej (dotyczy to również dobrych prac). Sądzę, że ta składowa jest największa w wypadku prac mających niewielką liczbę autorów. Z powodów czysto psychologicznych, zakwestionowanie pracy sygnowanej przez kilkuset autorów wymaga jednak pewnej odwagi. Niekiedy losowość działa na korzyść autora - nawet w tzw. bardzo dobrych czasopismach można znaleźć prace słabe. Tej losowości nie zmienimy, tu piłka jest po stronie redaktorów, a nie autorów. Mam wrażenie, że problem ten narasta, m. in., z powodu wielkiej liczby nadsyłanych prac oraz niedoboru recenzentów. Dotyczy to także czasopism, w których autor płaci za opublikowanie pracy, choć być może w nieco mniejszym stopniu.

Reviewers are typically protected by anonymity, and are not rewarded for an accurate and fair job nor held accountable for a sloppy or biased one. Reviewers are thus under little incentive to act in the best interest of science as opposed to their own best interest.

Jest dla mnie teraz oczywiste, że lista opublikowanych prac nie powinna być decydującym elementem w ocenie pracy badacza, chyba że oceniany okres pracy jest bardzo długi, co zmniejsza wpływ owej składowej losowej. Bardziej sprawiedliwa byłaby ocena oparta na przeglądzie całej działalności naukowej (a nie tylko publikacyjnej) ocenianego pracownika i na życzliwej rozmowie z nim. Czy taka ocena powinna mieć formę jednej szybkiej akcji dla całego wydziału raz na cztery lata? Bardziej pracochłonna, ale za to sprzyjająca podniesieniu merytorycznego poziomu prac badawczych, byłaby ocena zindywidualizowana, z elastycznym okresem.

Jak wiadomo, błędna reguła czasem może dać poprawny wynik. Jedno lub kilka poprawnych przewidywań nie dowodzi poprawności teorii. Podczas jednej z herbatek teoretyków ś.p. profesor Andrzej Kotański pokazał zabawny przykład:   "ulepszone" upraszczanie ułamków.

Dla niezorientowanych: herbatki teoretyków to cotygodniowe spotkania poświęcone, m. in., plotkom na tematy naukowe lub uniwersyteckie, wrażeniom z wyjazdów i konferencji, bieżącym sprawom organizacyjnym, dydaktycznym, itd. Mają one bardzo długą tradycję, sięgającą chyba lat 60. poprzedniego stulecia. Razem z kolegą Wojtkiem Siegelem, jako nowi stażyści, zaparzaliśmy herbatę dla wszystkich zebranych przez cały rok akad. 1971/72. Było też coś do zjedzenia. Pamiętam: kremówki, karpatki i napoleony, domowe wypieki ś. p. prof. Antoniny Kowalskiej, zwykłe obwarzanki (w gorszych czasach), paszteciki z kapustą oraz pączki. Niektóre herbatki były wręcz fascynujące.

Wróćmy do ułamków. Prof. Kotański obliczył ułamek 95/19 w następujący sposób. Cyfra 9 występuje w liczniku i mianowniku, więc ją skreślamy,
Otrzymaliśmy prawidłowy wynik. Bardzo to przypomina upraszczanie ułamków, nieprawdaż?

Ile jest ułamków dla których takie skreślanie działa? Nazwiemy je ułamkami skreślnymi. Ograniczmy się do ułamków, w których licznik i mianownik są liczbami dwucyfrowymi bez zera, czyli do ułamków mających postać ab/cd, gdzie a,b,c,d są cyframi różnymi od zera. Chodzi nam o ułamki takie, że (10a +b)/(10c+a)= b/c, gdzie a, b, c są liczbami naturalnymi z przedziału [1, 9].   Analizując ten warunek, który jest równaniem diofantycznym dla liczb a, b oraz c, znajdujemy jeszcze dwanaście ułamków:

Zatem wybrany przez nas zbiór ułamków zawiera 13 ułamków skreślnych. Wszystkich ułamków mających postać ab/ca, gdzie a,b,c są liczbami naturalnymi z przedziału [1, 9], jest 9x9x9=729. Szersze omówienie takich ułamków znajdziemy w pierwszym rozdziale książki A. S. Posamentiera oraz I. Lehmanna Ciekawostki matematyczne. Skarbnica zadziwiających rozrywek .