(* Test funkcji Lane-Emdena *)

Import["https://th.if.uj.edu.pl/~odrzywolek/homepage/students/aa/Lane-Emden.m"]

w[4][2] (* wartość funkcji (Subscript[w, 4])(2)=0.6229407875154804 *)

zero[1] (* pierwsze miejsce zerowe dla n=1, ma wyjść Pi *)

slope[0] (* nachylenie w miejscu zerowym, ma wyjść -Sqrt[2/3] *)

-Sqrt[2/3]//N

M=Glaisher; (* Przykładowa masa *)

R=EulerGamma;(* Przykładowy promień *)

ρ[r_,n_]:=M/(4/3Pi R^3)(-zero[n]/3/slope[n]) w[n][r/R zero[n]]^n (* Rozkład (profil) gęstości dla zadanej maasy M, promienia R i indeksu politropowego n. *)

Plot[{Legended[ρ[r,1/2],"n=1/2"],Legended[ρ[r,3/2],"n=3/2"]},{r,0,R},PlotRange->{0,All}] (* Przykłady struktury wewnętrznej dla różnych wartości n. *)

NIntegrate[4Pi r^2 ρ[r,4],{r,0,R}]/M-1 (* Sprawdzenie dokładności wyliczenia masy M *)