Dyskusja na temat życia i cywilizacji we Wszechświecie przez tysiąclecia toczyła się we mgle. Kontrowersyjnym sposobem wprowadzenia w dyskusję jest Równanie Drake’a na liczbę cywilizacji technicznych w Galaktyce. Jest to fundament SETI i pomimo krytyki przetrwałpróbę czasu. Formuła próbuje rozbić problem składający się z samych niewiadomych na części.

num = R*fp*ne*fL*fi*fc*L

?Interval

Oryginalne wartości podane na spotkaniu w Green Bank w 1961

num/.{
R->1, (* Tempo powstawania gwiazd w Galaktyce [1/rok] *)
fp->Interval[{0.2,0.5}], (* Procent gwiazd posiadających układy planetarne *)
ne->Interval[1,5],(* Liczba życiodajnych planet w układzie planetarnym *)
fL->1, (* Prawdopodobieństwo powstania życie *)
fi->1, (* Prawdopodobieństwo wyewulowania  inteligencji *)
fc->Interval[{0.1,0.2}], (* P. powstania cywilizacji technologicznej *)
L->Interval[{1000, 100000000}] (* Czas istnienia cywilizacji [lat] *)
}

Współczesne wartości.

num/.{
R->Interval[{1.5,3}], (* Tempo powstawania gwiazd w Galaktyce *)
fp->1, (* Procent gwiazd posiadających układy planetarne *)
ne->0.4,(* Liczba życiodajnych planet w układzie planetarnym *)
fL->Interval[{10^-9,1}], (* Prawdopodobieństwo powstania życie *)
fi->Interval[{0.00002,1}], (* Prawdopodobieństwo wyewulowania  inteligencji *)
fc->Interval[{0.1,1}], (* P. powstania cywilizacji technologicznej *)
L->Interval[{420, 10000}] (* Czas istnienia cywilizacji *)
}

n=Max[%]//Ceiling

n=1200

R=Quantity[15,"kpc"]//QuantityMagnitude

civ=RandomPoint[Disk[{0,0},R],n];

Graphics[{PointSize[0.003],Point[civ]},Axes->True]

mesh=DelaunayMesh[civ];
edges=MeshCells[mesh,1][[All,1]];   (*point-index pairs*)
length=EuclideanDistance@@@(civ[[#]]&/@edges);

minDist=Min[length]
meanDist=Mean[length]
maxDist=Max[length]

%*1000

1/2 Sqrt[Pi R^2/n]//N

Select[DistanceMatrix[civ[[1;;n]]]//Flatten,#>0&]//MinMax

Innym sposobem spojrzenia na ,,wpływ’’ możliwy na Kosmos jest Skala Kardashewa. W wersji Carla Sagana można ją obliczyć ze wzoru:

KardashevScale=(Log10[W]-6)/10

Do powyższego wzoru można wstawić liczby odpowiedające np. energii Słonecznej na Ziemi, mocy Słońca, Galaktyki itd.

KardashevScale/.W->QuantityMagnitude[UnitConvert[Quantity[1,"SolarLuminosity"],"Watts"]]*Pi*Quantity[1,"EarthEquatorialRadius"]^2/(4 Pi Quantity[1,"AstronomicalUnit"]^2) //N(* Cywilizacja typu I *)

KardashevScale/.W->QuantityMagnitude[UnitConvert[Quantity[1,"SolarLuminosity"],"Watts"]]//N (* Cywilizacja typu II *)

|

KardashevScale/.W->2.6*10^37 (* Cywilizacja typu III *)

worldEnergyConsumption=%;

KardashevScale/.W->QuantityMagnitude[UnitConvert[worldEnergyConsumption,"Watts"]] (* Nasza cywilizacja jest obecnie na poziomie ok 0.7<1 *)

KardashevScale/.W->QuantityMagnitude[UnitConvert[Quantity[140.0,"Terawatts"]]] (* Biosfera Ziemi PRZED pojawieniem się człowieka, produkcja fotosyntezy na całej planecie *)

Obecnie sytuacja jest złożona i trudno rozdzielić energię produkowaną i zużywaną przez ,,dziką’’ biosferę od biosfery “ludzkiej” (pola uprawne, plantacje drzew, biopaliwa, hodowla zwierząt). Użycie nawozów i wzrost (Subscript[CO, 2]) z nadwyżką kompensuje areał ,,zabrany’’ pod drogi, zabudowę itd.  Droga do cywilizacji typu I jest jeszcze daleka, a zależność od biosfery (produkcja tlenu, żywności, regulacja temperatury itd.) sięga 100%.

Wtotal=(QuantityMagnitude[UnitConvert[worldEnergyConsumption,"Watts"]]+QuantityMagnitude[UnitConvert[Quantity[140.0,"Terawatts"]]])

KardashevScale/.W->Wtotal

(W/.Solve[Log10[W]-6==10,W][[1]])/Wtotal (* Wymagany wzrost zużycia energii to 64x aby osiągnąć K=1 *)

Log2[%]*Interval[{10,20}] (* Typowy czas podwajania PKB daje 60-120 lat do poziomu K=1 *)

Powyższe oszacowanie nie uwzględnia wpływu AI i masowej roboryzacji, co może znacząco skrócić powyższe skale czasowe.