Przyklad mozliwosci jakie daje arytmetyka typu
operacje modulo na duzych liczbach.

W niektorych przypadkach mamy potrzebe obliczenia wartosci 
a mod n dla bardzo duzej liczby a. Tak duzej, ze nie mozna 
jej przechowywac w zmiennej calkowitoliczbowej, a jedynie 
jako tekst. Nawet dla tak duzych liczb jestesmy w stanie 
obliczyc wartosc modulo. Tak wielka liczbe mozemy 
podzielic na kilka mniejszych lancuchow a nastepnie 
obliczac wartosc modulo dla czesci od lewej do prawej 
strony, za kazdym razem doklejajac (laczac lancuchy) 
do kolejnej czesci wynik z poprzedniej.


Ponizej przyklad (zalozono, ze dlugosc lancuchow, na 
ktore podzielono liczby wejsciowe to 1).

Obliczymy nastepujacÄ wartosc   1295302 mod 7
Bierzemy zatem pierwsza cyfre z lewej i wykonujemy 
operacje modulo: 1 mod 7 = 1
Do wyniku z poprzedniego kroku dodajemy kolejna cyfre 
(2) i dzielimy modulo: 12 mod 7 = 5

Dodajemy kolejna cyfre (9) i znow dzielimy modulo: 
59 mod 7 = 3

Do wyniku z poprzedniego kroku dodajemy kolejna cyfre (5), 
wykonujemy kolejna operacje modulo: 
35 mod 7 = 0

Dodajemy kolejna cyfre (3) i znow dzielimy modulo: 
3 mod 7 = 3

Dodajemy kolejna cyfre (0) i znow dzielimy modulo: 
30 mod 7 = 2

Dodajemy kolejna cyfre (2) i znow dzielimy modulo: 
22 mod 7 = 1

Zatem ostateczny wynik to: 
1295302 mod 7 = 1


(Jezyk C bardzo dobrze nadaje sie do takich przeksztalcen)